TEOREMA NORTON

Ingat-ingatlah kembali gagasan-gagasan berikut mengenai teorema Norton. Pada gambar (a) dibawah, arus Norton I_N  didefinisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat. Karena ini, arus Norton kadang-kadang disebut dengan arus hubung singkat. Sebagai definisi :

Arus Norton I_N = I_sc

 Hambatan Norton adalah hambatan yang diukur oleh ohmmeter pada terminal beban seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dihubung buka. Sebagai definisi :

Hambatan Norton R_N = R_oc

Karena hambatan Thevenin juga sama dengan R_oc , kita menuliskan :

R_N = R_TH

Penurunan ini menunjukkan bahwa hambatan Norton sama dengan hambatan Thevenin. Apabila anda menghitung hambatan Thevenin sebesar 10 kΩ, segera anda akan mengetahui bahwa hambatan Norton sama dengan 10 kΩ.

Gambar (a) kotak hitam yang mengandung untai linier

IDE DASAR

apa itu teorema norton? jika kita melihat gambar (a). Kotak hitam ini dapat berisi rangkaian apa saja dengan sumber searah dan hambatan linier. Norton membuktikan bahwa rangkaian dalam kotak hitam gambar (a) akan menghasilkan tegangan beban yang sama dengan untai sederhana gambar (b) . Sebagai penurunan, teorema Norton terlihat sebagai berikut :

 

dengan perkataan tegangan beban sama dengan arus Norton dikalikan dengan hambatan Norton yang di paralel dengan hambatan beban.

Sebelumnya kita melihat hambatan Norton setara dengan hambatan Thevenin. Tetapi perhatikan perbedaan lokasi hambatan: Hambatan thevenin senantiasa diseri dengan sumber tegangan, hambatan norton selalu diparalel dengan sumber arus.

Catatan : apabila anda menggunakan aliran elektron, ingatlah hal-hal berikut. Dalam industri, tanda panah dalam sumber arus hampir selalu digambarkan searah dengan arus konvensional. Terkecuali apabila sumber arus digambarkan dengan panah putus-putus. dalam hal ini, sumber mengeluarkan elektron dalam arah yang sama dengan panah putus-putus tersebut.

PENURUNAN TEOREMA

Teorema norton dapat diturunnkan dari prinsip dualitas. Prinsip ini menyatakan bahwa untuk suatu teorema dalam analisis rangkaian elektris ada teorema rangkap (berlawanan) dimana suatu besaran akan menggantikan besaran yang lain. Berikut ini merupakan ringkatan rangkap :

Gambar (c) dan gambar (d) dibawah ini menyimpulkan prinsip dualitas saat diterapkan pada rangkaian Thevenin dan Norton. Ini berarti kita dapat menggunakan salah satu rangkaian itu dalam. Seperti yang akan anda lihat berikut, kedua rangkaian ekuivalen tersebut cukup bermanfaat. Kadang-kadang, lebih mudah untuk menggunakan rangkaian Thevenin. Pada saat lain, kita menggunakan Norton. Semua tergantung pada soal-soal yang khusus. Tabel (a) merupakan ringkasan langkah-langkah untuk mendapatkan besaran-besaran Thevenin dan Norton.

Gambar (c) mengubah Thevenin menjadi Norton

 

 

Gambar (d) Mengubah Norton menjadi Thevenin

 

HUBUNGAN ANTARA RANGKAIAN THEVENIN DAN NORTON

Kita telah mengetahui bahwa hambatan Thevenin dan Norton memiliki nilai yang sama, tetapi di lokasi yang berbeda. Hambatan thevenin diseri dengan tegangan sumber dan hambatan Norton diparalel dengan sumber arus.

Kita dapat lagi menurunkan dua hubungan sebagai berikut. Kita dapat mengubah setiap rangkaian Thevenin menjadi rangkaian Norton, seperti yang terlihat dalam gambar (c) di atas tadi. Pembuktian secara langsung. Hubung singkatkan terminal AB pada rangkaian Thevenin dan anda akan mendapatkan arus Norton.

Tabel (a) Besaran Thevenin dan Norton

 

 

Penurunan ini mengatakan bahwa arus Norton sama dengan tegangan Thevenin dibagi dengan hambatan Thevenin.

Dengan cara yang sama, kita dapat mengubah setiap mengubah setiap rangkaian Norton menjadi Thevenin seperti yang terlihat pada gambar (d). Tegangan rangkaian terbuka adalah

Penurunan ini mengatakan bahawn tegangan thevenin  sama dengan arus Norton dikalikan dengan hambatan Norton.
gambar (c) dan (d) menyimpulkan Persamaan untuk mengubah salah satu rangkaian menjadi rangkaian yang lain.